律师调解市场化过程中存在以下主要问题：
1. 法律法规不完善，缺乏明确的制度支持。
2. 律师参与调解的积极性不高，缺乏有效的激励机制。
3. 公众对律师调解认知度低，信任度不足。
4. 调解质量参差不齐，缺乏有效监管和评估体系。