一种新的商标价值评估数学模型及算法

摘要：
商标是区别产品来源的标识，商标的价值来源于对该标识的实际使用。消费者通过辨识商标来选择自己所偏好的商品或服务，是基于对商标与其指向的商品或服务的信任。商标价值的最终实现是由消费者的实际购买行为促成的；影响商标价值的因素有很多，但我们认为商标所指向的同类商品的产品质量差异化程度，消费者的信心指数，商标信息的传播渠道通畅程度等因素是对商标价值产生影响的重要因素。据此，笔者提出了一种新的商标价值评估数学模型及算法——溢价法。
关键词：商标，价值评估，数学模型，识别性
商标是区别商品来源的标识，商标的价值来源于对该标识的实际使用，对于消费者来说，是透过商标来辨别产品或服务的提供商；而对于产品的生产或服务提供商来讲，则是商品提供者的一种身份识别，也是商品生产者对其商品质量承担责任的依据。
商标大致出现于商品的规模化生产，以及社会分工出现之后，随着商品差异化程度的加大，商标被社会更广泛的使用和认同，也成为商品及服务提供商的一种重要资产，故而，如何恰当的评估商标价值显得尤为必要和重要。但是，在实践中，目前普遍采用的商标价值评估方法往往并不能合理评估一件商标的价值（具体论述略），笔者依据商标法及相关理论的基础，经过多年探索，研究出一种新的商标价值评估数学模型及算法。
一、基本假设及其数学模型
本数学模型的建立基于以下基本假设：
假设一：商标的价值来源于商标的实际使用，商标价值的差异来源于商品及服务提供的差异，而不来源于商标本身的设计或艺术价值；
假设二：消费者的消费行为是有限理性，对于同类商品，愿意选择所偏好的商标标识商品，或避开厌恶的商标标识商品；
假设三：消费者的购买行为无选择成本的差异,也就是说，消费者对购买商品的选择机会均等；
假设四：商标价值形成之后是可以脱离商品而单独存在的，并实现价值的传递。
本模型认为：既然消费者是基于商标与商品的信任传递关系，通过选择性的购买实现了商标的价值，因此，我们只要能够算出商品提供商在假设无商标标识区别下的平均收益，然后再算出消费者在实际商标偏好主张下的选择性购买带来的收益，这两者的差价就可以被认为是商标的价值。
我们可以分三种情况进行讨论：
（一）差价为正，则说明，这是一枚有价值的商标，为商品生产者提供了正向的消费者选择机会；
（二）差价为零，则说明，这是一枚无用的商标，该商标并未起到让消费者增加选择的作用。
（三）差价为负，则说明，这是一枚无用且有害的商标，成为了让消费者远离该商品的标识；
据此，我们有了以下的数学模型及算法：
我们假设某一个细分市场上有N种商品供应市场，每一种商品均有一枚独立的商标，也就是说一共有N枚商标，该市场销售总值为Q，总销量为M，则：
商品的均价就是Q/M；
每枚商标所获得的平均市场份额就是Q/N；
每枚商标对应商品的平均销售量为M/N；
我们假设待评估商标对应商品的市场定价为T；销售量为P。
那么，我们可以获得待评估商标对应商品的价格与均值的差额：
A=(T- Q/M)P
另一方面，该商标对应产品的均等市场销量份额为M/N，我们同样可以获得待估商标对应商品的销售量差额为：
B=(P- M/N)T
如此，待估值商标的价值为：
R =(1-τ ) •(A+B)•μ/σ
=(1-τ )•[(T- Q/M)P+(P-M/N) T] • μ/σ（公式一）
其中参数如下：
τ=社会信息传播障碍指数（0，1）
1-τ=品牌信息传播通畅指数（0，1）
A=(T- Q/M)P 溢价收入
B=(P- M/N) T 增量收入
μ：社会诚信指数（0，1）
σ：同类商品同质化参数（0，1）
据此，我们可以看出，商标的价值体现为，消费者基于商品标识差异而主动选择偏好的商品，从而为商品提供者产生的高出市场平均收益的价值。
我们还可以看出，商标的价值与社会诚信情况有关，在一个诚信指数为0的社会里，商标也是不被人认同的，也就是没有价值。
此外，商标的价值还与商品的差异化有关，市场上商品的差异化程度越大，则商标的标识作用就越明显，其价值也就越高，反之，则价值降低。消费者对于商品的商标性选择偏好主要表现为两种形式，一是，愿意以高于市场均价选择所偏好商标对应的商品；二是，同样价格下，愿意更多的选择所偏好商标对应的商品，
二、实际计算案例
已知：某一种产品市场上一年度销售额为80亿，销售量为1千万件套，该市场上有1000个商品提供商，则对应1000个商标。待评估商标为Rs对应商品售价为880元，销量为1.2万件套。求该商标Rs的价值。
求解：经大数据计算可获得：
τ =0.473；μ=0.582；σ=0.846（获取过程略）
A=(T- Q/M)P=(880-8000000000/10000000) X 12000
=960,000元
B=(P- M/N) T=(12000-10000000/1000)X 880
=1,760,000元
将上述参数带入公式一：R =(1-τ ) •(A+B)•μ/σ。
可得：
Rs =(1-τ ) •(A+B)•μ/σ
=0.527 x 2,720,000 x 0.582/0.846
=RMB 986,125.38元
即该待估值商标价值为：
人民币：玖拾捌万陆千壹佰贰拾伍元叁角捌分。