本文分析了利用网络传播淫秽物品行为的追诉时效问题。根据我国刑法规定，该行为属于犯罪行为，追诉时效为10年。但是，由于网络传播的特殊性质，该行为的追诉时效应当从最后一次传播行为开始计算。此外，如果被害人在追诉时效期间内未发现该行为，追诉时效应当从被害人发现该行为之日开始计算。因此，对于利用网络传播淫秽物品行为的追诉时效问题，需要根据具体情况进行分析和判断。